人教版九年级数学期中考试试卷及答案
学习数学就学习做题，所以想要提高数学成绩，就要多加强试题的训练。下面本站小编为大家带来人教版九年级数学期中考试的试卷，文末有答案，有需要的考生可以测试一下，需要更多内容可以关注应届毕业生网!
注意事项：
1.本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟;
2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效;考试结束，只上交答题卡.
一、选择题.(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分)
1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3，2，1 B. -3，2，1 C. 3，-2，-1 D.-3，-2，-1
2.二次函数y=2(x+3)2-1的图象的顶点所在象限是( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0
C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=0
4. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.
若∠A=40°.∠B′=110°，则∠BCA′的度数是( )
A.110° B.80° C.40° D.30°
5.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2等于( )
A. -3 B. 3 C. 1 D.4
6.将二次函数y=x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的函数解析式为( )
A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3
7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( )
A.(x+4)2=17 B. (x+4)2=15 C. (x-4)2=17 D. (x-4)2=15
8.抛物线y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性质是( )
A.开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D.y随x的增大而增大
9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为( )
A.-1 B. 1 C. 5 D.36
10.对二次函数y= -(x+2)2-3，描述错误的是( )
A.图象开口向下 B. 关于直线x=2对称 C. 函数有最大值为-3 D.图象与x轴无交点
11.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)，计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
12. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停;当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( )
13. 下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是( )
14. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是( )
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的.面积分别为( )
A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，
二、解答题(本大题共9小题，共75分)
16.(6分)解方程：
17.(6分)如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A1BC1.
18.(7分)已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式。
19.(7分)已知：关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求证：方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1< x2).若y是关于x的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式。
20.(8分) 如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程。
(1)甲队单独完成这项工程，需要多少天?
(2)求乙队单独完成这项工程需要的天数;
(3)实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天?
21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.
22.(10分)每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售.
(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%?
(2)据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销.但他先将标价提高3m%(m为整数)，再大幅降价26m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 %，这样一天的利润达到了20000元，求m.
23.(11分)等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.
(1)求出S关于t的函数关系式;
(2)当P点运动几秒时，S△PCQ=S△ABC?
(3)若P在B的左边时，作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变?证明你的结论。
24.(12分)边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.
(1)求E点坐标;
(2)设抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k，求a，h，k;
(3)点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出满足条件的点M，N的坐标;若不存在，请说明理由.
参考答案
1——15 CCABB DCBAB BBCCC
16. 解：
x(x-3)+(x-3)=0 2分
(x-3)(x+1)=0 4分
x-3=0或x+1=0
x1=3，x2=-1 6分
17.略
18.设二次函数解析式为 ， 4分
由函数过(0,1)得a= 6分
所以二次函数解析式为 ，即 7分
19(1)△=(m+2)2 1分
∵m>0
∴(m+2)2>0 2分
∴方程有两个不相等的实数根。 3分
(2)方程可变为﹝mx-2(m+1)﹞(x-1)=0
∴ 5分
∵m>0，且x1
∴ 6分
∴y= x2-2x1= 7分
20.(1)40天 2分
(2)60天 5分
(3)12天 8分
21.(1)依题意C(0,4) B(4,4) 2分
代入y=﹣ x2+bx+c得b=2，c=4 3分
所以二次函数解析式为 4分
(2)D(2,6) 5分
S四边形ABDC=12 8分
22(1)解：设降价x元，由题意得 ， 2分
3分
(2)设m%=y， 4分
于是 7分
所以
所以 m=25 10分
23.(1)当P在线段AB上时，S= (t<10)
当P在线段AB的延长线上时， (t>10) 2分
(2) 当P在线段AB上时S△PCQ= =50，方程无解 3分
当P在线段AB的延长线上时S△PCQ= =50，
解得 (舍去负值)
所以当 时，S△PCQ=S△ABC 5分
(3)DE的长度不变，理由如下：
(11分)
24.(1)过点E作EG⊥X轴于点G，
证△OCD≌△GED
EG=OD=1，DG=OC=2
所以E的坐标为(3，1) 3分
(2) h=2 6分
(3)存在
M1(2，1)，N1(4，2);
M2(2，3)，N2(0，2);
M3(2， )，N3(2， ) 12分
