《比的意义》教学设计

　　教学目的：

1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

2、使学生掌握求比的方法，会求比值。

3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

　　教学重、难点：

重点：比的概念的建立。

难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。

教、学具准备：小黑板、多媒体、小国旗图案(课件)

　　教学过程：

引探准备：

提问 1、分数和除法有什么联系?

2、除数能否为零?分数的分母能否为零?

　　新课教学：

旧知引题

1、出示一面国旗图案，(课件)启发谈话。

请同学们看，这是一面国旗的图案，在2004年的雅典奥运会上中国健儿奋力拼搏，勇于动脑，让五星国旗在雅典的上空一次又一次的升起，我希望同学们要学习健儿的精神，课堂上要勤于动脑，敢于发表自己的意见，同学们能不能做到。

2、揭示课题

师：这面国旗，它的长是3分米，宽是2分米，现在对它的长和

进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢?

生：①长比宽多多少米?————3—2=1(分米)

②长是宽的几倍?————3÷2= ————长是宽的 倍

③宽是长的几分之几?————2÷3= ————宽是长的 倍

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的`倍数关系用除法)，

[设计理念]：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

师：在这里呢，老师要告诉大家：②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。 (师板书课题：比)

师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么?谁愿意来说说?

生1：什么是比?

生2：比怎么读写?为什么要学比?

生3：比有什么用?

师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。

探索新知，解决问题。

(1) 观察国旗长与宽的比。

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如(长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是三比二)

宽是长的几分之几?可以怎么说?

生：现在有没有同学愿意试着说一说?

宽和长的比是二比三。

师：很好。

师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。

(2) 思考路程与时间的比。

师：下面请大家在看一道题目：一辆汽车，2小时行驶100千米。

我们已知(路程)和(时间)，它们之间有什么关系呢?

生：路程÷时间 = 速度 100÷2 =50(千米)

师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系?同桌之间讨论一下。

师：请一位同学来说说。

生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100：2

[设计理念]：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。

(3)联系区别。

师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗?

生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，

第二题中，路程和时间的单位是不同的。

师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。

同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。

(4) 归纳比的意义。

师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比?

(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。)

生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。

师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。

[设计理念]：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。

根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗?

练一练(根据信息你能说出几组比吗?)

A、白球10个红球5个

B、小华家养了12只鸡，9只鸭。

师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

(5)教学比的各部分名称。

师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P47内容。

[设计理念]：让学生看书自学，培养学生的自学能力。

师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。

生： 3 ： 2 = 3 ÷ 2 =

前 比 后 比

项 号 项 值

师：大家觉得这个小老师怎样?你们都记住了吗?还有什么问题要问她吗?

生问：什么叫做比值?如何求比值?

生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。

师：好，大家都没有问题了吧?那现在老师要考考你们了!

(出示题目)

3 ：0 = 15　：3=　　　0.5　：2=

师：现在大家有没有什么新的发现啊?

生1：比的后项不能为0。

生2：比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。

生3：求比值就是用前项除以后项。

区别联系，便于记忆。

师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢?

生：除法，因为比是除法的另一种形式。

师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。

师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。

( 四人一组讨论完成下表)

1、比与除法、分数有那些联系

2、比与除法、分数又有什么不同?

[设计理念] 用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。

师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作三比二。

做一做

把下面的比改写成分数的形式

21 : 100=

　　一、课堂练习，巩固新知

1`、 书本P47“做一做”。

2、 趣味练习：

我们班的男生大部分都喜欢打篮球，那这天他们在比赛时，打了个2：0，比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢?

意义上：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

　　二、多层练习。拓展延伸

1.填空。

(1)黑兔只数是白兔的 ，黑兔和白兔的只数比是________。

(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。

(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨;下午运了6次，共运24吨。

上、下午运的次数的比是_____，比值是

上、下午运货吨数的比是______，比值是

2、下面的这些话对吗?说说你的理由。

(1)、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。( )

(2)、比的前项不能为零。(　 )

(3)、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。( )

(4)、4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 (　 )

3、你能说出几组比

　　四、课堂小结

师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢?

生：我们想知道的东西，都得到解决了。

生1：认识了比，知道了它的意义与写法。

生2：认识了比，并学会了比值的计算。

生3：比实际上就是除法，只是形式不同。

师：这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌。

　　五、布置作业

1、 书本P49 1—4

2、 丛书P46—48

附：板书设计

比的意义

表示两个数相除的形式，又叫作比。

3 ： 2 = 3 ÷ 2 =

前 比 后 比

项 号 项 值