数学逆转程序与方法介绍
当代著名数学家、教育学家波利亚在论述解题策略时，曾强调“反面思考”的作用，所谓“反面思考”，就是通过考察事物的对立面来探索问题的解的一种思考方法。由于事物的对立面可以从不同的角度来选取，这就使得反面思考又有不同的思考方式，而逆转程序就是这些思考方式中的一种，如果把原问题看成是已知A来探求B，那么，逆转程序就是把原问题更改为已知B来探求A，即从相反方向（交换起点与终点）这个对立面来探求问题的解答。下面举几个例子，说明逆转程序的应用。这些例子都是生动有趣的，但用常规的方法却不易求解，从而有力地说明了逆转程序在解决有关问题（特别是数学竞赛题）中的优越性。例：给你四段链条，每一段上有三节封闭（可开可合）的环。现在要你打开一些环，把十二节环连接成一个首尾相接的圆圈（图略）。每打开一环得两分，接上一环得3分，要以得分不超过15分完成本题。有人对解这个题的各种尝试过程作了非常详细的讨论，并介绍了在不断的“试错”和“反思”中寻求解题途径的思想方法，这无疑是一种有效的解题方式。
但是，本题若采用逆转程序的策略，其解答则显而易见。解我们从相反的方向来考察，即怎样将一个12环首尾相接的圈打开尽量少的环，使其分成环数相等的四部分？（图略）我们只须打开标有“×”的三个环即可，由于“合”与“分”是对立的统一，一种“分”的方式即可产生一种“合”的方法。这样，可知原题应打开某段链条的全部三个环，此时，打开三环得6分，而且该三环将其它三段链条接起来得9分，共得6+9=15分，符合题目要求。又例：由8个相同的小立方体构成一个2×2×2的大立方体。
今沿小立方体的表面将大立方体分成大小、形状完全相同的两个几何体，问有多少不同的分法？解本题是一个有趣的组合问题，如果将思维限制在考察怎样从大立方体中分割出两个全等的几何体则是难以考虑全面的：表面似乎只有一种分法，即将其分为两个1×2×2的长方体。除此之外，再不知如何下手。现在，我们从相反的方向来考虑：哪些全等的两个几何体（由4个小立方体构成）可以“合”成一个大立方体？即从部分“合成”整体这一方向来考察事物的可能性。由于“部分”的形状比较容易分析，从而问题的解也就趋于明朗。考察由4个小立方体合在一起构成的图形的所有可能形状，其中注意它们的最大棱长不超过2。首先，由两个正方体拼起来只有一种方式，再加上一个正方体，虽有两种情形，但其中一种含有大于2的棱长，从而也只有一种可能。再在三个小正方体上添加一个小正方体这只有4种允许的本质上不同的拼合方式（本质上不同是指经过刚体运动后它们不能重合）。意外的是，这四种情形中的任何一种，其两个完全相同的几何体都能拼成2×2×2的立方体，故我们的答数为4。
样利用工具书
怎样利用工具书呢? 下面例举供你参考:
１.查找常用字, 可用《新华字典》、《同音字典》、《汉语常用字典》．
２.查找冷僻字, 可用《现代汉语词典》、《中华大字典》以及《古汉语常用字字典》．
３.查找现代词语, 可用《现代汉语词典》、《新华词典》．
４.查找古代语词, 可用《辞海》、《古汉语常用字字典》、《辞通》、《联绵字典》等．
５.查找文言虚词, 可用《文言虚字》、《词论》等．
６.查找成语典故, 可用《汉语成语词典》、《常用成语典故选释》等．
７.查找马列著作篇名、文句以及诗词文句出处, 可用《马克思恩格斯全集目录》、《辞海》、《古代诗词曲名句选》等．
８.查找地名, 可用《辞海》、《中国古今地名大辞典》、《世界地名词典》等．
９.查找人名, 可用《辞海》、《中国人名大辞典》、《中国历代名人辞典》等．
１０.查找历史事件可用《辞海》、《简明中外历史辞典》等．
１１.查找职官名, 可用《辞海》、《辞源》等．
１２.查找学科名词术语, 可用《辞海》、《简明哲学辞典》、《政治经济学辞典》等．
１３.查找图像, 可用《辞海》、《外国名作家传》等．
当然, 还有许多专业工具书, 可根据各自需要掌握使用．
培养良好习惯
习惯是一种无意识的、不需控制的惯性行为，良好的学习习惯是提高学生自学能力的关键。
那么，我们应该培养学生的哪些良好的习惯呢？
其一：“不动笔墨不读书”的习惯。
所谓“动笔墨”，一是自学时要用符号在书上进行“圈、点、勾、画、批”；二是随时摘录课文的精彩之处；三是经常写一些心得体会。
其二：“心、眼、口”三到的习惯。
“三到”之中，关键是“心到”，心若不到，其他“两到”则难于做到。自学时做到心想，眼看，口念，加上前面所讲的手画，既有助于发挥多种感官的功能，又可保证精神集中，从而有效地提高自学的质量。
其三：善于自我提问的习惯。
从某种意义上讲，学习的过程就是一个不断提出问题并不断解决问题的过程。善于提出问题，是自学能力强的标志之一。
其四：“不耻下问”的习惯。
有了问题，自己解决不了，又死要面子，不肯问人，这样问题越积越多，学习就会陷入被动局面。
其五：利用工具书的习惯。
要解决那些自己不能解决的问题，除了向老师、家长和同学请教外，还可以利用工具书求得解答。学生都要备有必要的工具书，特别是《新华字典》。
在培养学生这几方面学习习惯时，教师应具体指导方法，严格要求，强化训练，并且要持之以恒，必定会“习惯成自然”。
优秀学生听课的10个诀窍
一、听视并用法。
大多数学生听课是一边听，一边看。听觉和视觉并用，比只听不抬头看的听课效果要好。听是接受声音信息，看是接受图象信息。
又听又看，在通过声音传递来记忆抽象的概念的同时，又可结合图象直观，来强化具体的知识印象。听和看的内容应保持同一性，不能听此视彼，分散听课的注意力。
听，一般指听录音、听范读、听提问、听讲解 学习方法指导；看，主要是指看板书、看挂图、看荧屏或银幕上的多媒体画面，看教师的教态，如教师的举手投足、神情姿态。因为教师要借助这些板书、画面、手势，化抽象为具体、变繁复为简明、变陌生为熟悉。这种方法，以听为主，以看促听，效果很好。
二、听思并用法。
子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”边听边思考也是一种有效的听课方法。听一般是被动地吸收，思则是主动地思考。
边听边思，可以在由被动转化为主动的过程中，逐步加深对知识的认识和理解。只听不思考，录音机式的听课，囫囵吞枣，谈不上真正掌握知识，更谈不上培养创造性思维能力。
一般可从这些方面思考：教材的重、难点在什么地方，老师为什么这样处理教材，老师讲的.自己是否真正懂了，老师讲的与自己想的有什么不同，这篇课文与其他课文有何异同？……
以思促听，能知其然也能知其所以然。
初中状元生自我调节能力：能力的自我调节
有了自我调节能力，不仅对知识方面可以进行调节，对能力、情绪、身体、环境诸方面都可以进行自我调节。本章介绍如何掌握和运用能力的自我调节能力。
能力的自我调节
我们的中学生，不应该是只会读书、只会考试的小书呆子，而应该是朝气蓬勃、立志成为管理国家、建设国家的各种人才。
从这一点来讲，学生干部就要占点“便宜”。有人说，当学生干部会影响学习，成绩会往下掉。这种现象有，但是，如果说当了学生干部就必然影响学习，这种说法就不科学了 学习规律。严格地说，是由于学生干部没当好，才影响了学习成绩。当好了学生干部，学习成绩和工作能力会双丰收的。
天津静海一中的李艳辉同学，当过校学生会干事、班团支部书记、班长。他说：“当学生干部有得无失。有人认为自己学习成绩下降是由于工作量太大。其实这是工作、学习的关系没处理好。相反，作为一名学生干部，自尊心常常会激发自己奋发向上。”
一年，李艳辉连续出外开了几次会，确实影响他的学习成绩，期中考试成绩排全班第八。干部的自尊心促使他抓紧一切空闲时间学习，到期末便跃为全班第一。此后，他一直保持了这个成绩。同时，当学生干部，每过一阶段，总要写几份工作总结，这在客观上锻炼了他的思维、概括能力，反映在试卷上就是他的答题的条理性比别的同学强。因此，李艳辉同学感到当学生干部有得无失。
最有效的口语学习点子
很多学生在口语学习过程中会碰到不同的困扰，不掌握一定的科学方法很难突破。我们要想学好口语，首先就要了解口语学习的原则。
【语音】：语音学习在整个口语学习中是最基本的，也是最关键的。语音学习不只是包括单纯的发音练习，还应包括语调、节奏等的训练。其实，不管是学习哪种发音，纯正标准是关键。这是口语的基础阶段，一定要多听多学多练，持之以恒多模仿。
【词汇】：掌握标准纯正的语音是必须的，但却是远远不够的。中国学生可能会有疑问，认为自己的语音已经不错了，可为什么在老美面前还是觉得没话讲，无法顺利地交流。答案很简单，积累不够。
学习母语不识字也可以流利的说出来，但学习外语没有一定的词汇量绝对不行，我们没有学习语言的环境，只有掌握一定的词汇量后，你才能进行阅读和听说，只有通过大量的阅读和练习，你才会说出英语。我用过一些词汇记忆软件，感觉都还不错，最后我选择“奇迹英语智能记忆”，的确比以书本和词典背单词在效率上提高很多，不会有像背课本或词典那样一边学习一边忘记的现象，而且记得牢固，有了词汇基础我感觉学习英语轻松了很多。
【句型】：谈到第三个着力点就是口语当中的句型了，句型好比数学当中的公式，只要我们掌握了一类句型，以后就可以直接进行部分替换，就能说出多个不同的句子。当然，口语当中出现的句子可说是千变万化，我们除了通过部分替换来得到不同的句子外，如何更有效地来掌握句型呢？这就需要我们对不同的句型进行归纳整理，了解并记忆各个句型所应用的场景和功能。通俗点说，就是在什么地方，跟什么人就要说什么话。
【文化】：掌握句型不仅是目的，也是我们进行第四个着力点的手段。我们学习口语最终是要达到像英美人士思维的目的，这也是我们要付出努力的第四个着力点。大多数中国口语学习者在说出一个英文句子前，总是先想中文，再把它翻译成英文，结果变成Chinglish，失掉了洋味儿。
有些同学会说，我们没有生活在美国，怎么了解他们的文化？最直观的方式便是大量的观看原版电影了。
这是学习口语应该注意的四大着力点，任何一方面都不能忽视，只有形成一股强大的合力，才能把口语学习推向一个更高的境界。 a
十种方法激发孩子学习信心
孩子进入初中，也就意味着他们已经或即将进入青春发育期。这是一个人从幼稚走向成熟，从依赖走向独立，从家庭走向社会并逐步适应社会的重要阶段。可以说，这一时期的孩子是最让父母操心、担心和伤脑筋的。在这样一个特殊时期，给初中生的家长们以下一些建议：
一、尽量表扬孩子。
孩子具有一定的自信心，才会肯去学习。要使孩子每天都感觉到他在学习上取得了一定进步，哪怕是改正一个缺点。
二、多关心孩子的学习内容和实际进步程度。
家长要多询问孩子最近学习了什么，掌握得如何等。
三、经常给孩子制订几个容易达到的小目标。
这样可以使孩子感觉到能够做到，孩子有自信心，从而有利于孩子发挥出潜能。
四、刺激孩子的学习欲望。
要抓住生活中的各种机会让孩子练习。
五、帮助孩子树立责任心。
让孩子学会洗碗、洗手帕，整理自己的床铺、用具，尽到自己的那份责任。
六、在孩子面前做表率。
记住：好家长教出好孩子的道理。
七、尽量不要在孩子面前议论教师，尤其不要在孩子面前贬低教师。
即使孩子对某位任课老师有一些负面情绪的时候，也要弄清楚事实之后再酌情处理，不要主观判断。
八、定下家庭学习规矩。
定下家庭学习规矩，并且自始至终执行，以形成良好的学习习惯，作息习惯。
九、引导孩子善于提出问题。
要培养孩子多问为什么。
十、要使孩子重视上学，尽量避免孩子缺课的情况发生
