反比例意义课堂教学互动生成案例及反思

师：我们初步学会了判断两个相关联的量是不是成反比例的方法，你能找出生活中成反比例关系的例子吗？

试一试，然后同桌说一说。

全班交流：

生1：买果的总钱数一定，单价和买的千克数成反比例。

生2：长方形的面积一定，长和宽成反比例。

生3：修路的总长度一定，每天修的路程和天数成反比例。

生4：圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。

生5：圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。

生6：（好生）我又不同意见，我认为生5说得不成反比例。

这时教室一片骚动，议论纷纷：

生5：圆的周长不是等于圆周率乘直径吗，它们是相乘关系，积又一定，为什么不成反比例？

师：有道理，刚才我们在研究反比例意义的时候，已经明确了这两点（判断两个相关联的量是不是成反比例关系的必备条件），有不同想法的同学能说说理由吗？

生6：像上面成反比的例子，当粉笔的支数一定时，每次拿的支数越多，需要拿得次数就越少；相反每次拿的支数越少，需要拿的次数就越多。在变化的过程中，每次拿的支数和需要拿的次数一个量扩大，另一个量反而缩小。虽然圆周率乘直径等于圆的周长（一定），但是圆周率是一个不变量，不存在一个量变化，另一个量也随着变化的.规律，所以圆的周长一定时，圆周率和直径不成反比例关系。

师：谁还有话要说？

你还能举出像这样不成反比例关系的例子吗？

生1：正方形的面积一定，边长和边长不成反比例。

生2：圆的面积一定，半径和圆周率不成反比例。

……

师：那么判断两种相关联的量是不是成反比例关系，必须具备哪些条件呢？

　　引导学生总结：

（1）、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；

（2）、在变化的过程中，相对应的两个数的积一定。

　　课后反思：

有效的课堂应追求简单和实用。本节课的概念比较抽象，因此，在巩固与应用这一环节，让学生“找一找生活中成反比例关系的例子”来加深对反比例意义的理解。学生凭借大量熟悉的数量关系、计算公式等进行生生交流、师生交流，使学生在学习过程中大胆地表现自己，并能及时地暴露问题。例如：生5说出了“圆的周长一定，圆周率和直径成反比例”时，这是我备课时没有预设到的，当问题出现时，我没有急于作出肯定，而是把问题抛回给学生，想不到学生的思维被调动起来了，生6的回答竟如此地玩美，并成为本节课的一个亮点，真令我感动。由此可见，放手让学生自主探索，互动生成的课，才是真实有效的课。