宁波市2018年初中毕业生学业考试数学模拟试题及答案
在中考的复习备考过程中，模拟试题的积累是十分重要的，我们平时就要充分利用好，才能真正有效提高成绩。以下是本站小编给你带来的最新模拟试题，希望能帮到你哈。
满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器
一、选择题(每小题4分，共48分)
1. 的绝对值是
A. B. 3 C. D. -3
2. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
3. 2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为
A. 0.6×1013元 B. 60×1011元 C. 6×1012元 D. 6×1013元
4. 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购。下面的统计量中，最值得关注的是
A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
5. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是
6. 如图，直线 ∥ ，直线 分别与 ， 相交，∠1=50°，则∠2的度数为
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°
7. 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为
A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2
8. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为
A. 15° B. 18° C. 20° D. 28°
9. 如图，用一个半径为30cm，面积为 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径 为
A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm
10. 如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为 ;还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为 ;按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为 ，若，则 的值为
A. B. C. D.
11. 二次函数 的'图象在2< <3这一段位于 轴的下方，在6< <7这一段位于 轴的上方，则 的值为
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
12. 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空题(每小题4分，共24分)
13. 实数8的立方根是 ▲
14. 分解因式： = ▲
15. 命题“对角线相等的四边形是矩形”是 ▲ 命题(填“真”或“假”)
16. 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是 ▲ m(结果保留根号)
17. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为 ▲
18. 如图，已知点A，C在反比例函数 的图象上，点B，D在反比例函数 的图象上，AB∥CD∥ 轴，AB，CD在 轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则 的值是 ▲
三、解答题(本大题有8小题，共78分)
19.(本题6分)解一元一次不等式组 ，并把解在数轴上表示出来。
20.(本题8分)一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 。
(1)布袋里红球有多少个?
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率。
21.(本题8分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目。为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)
(1)求本次被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?
22.(本题10分)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。
(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务?
23.(本题10分)已知抛物线 ，其中 是常数
(1)求证：不论 为何值，该抛物线与 轴一定有两个公共点;
(2)若该抛物线的对称轴为直线 ，
①求该抛物线的函数解析式;
②把该抛物线沿 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 轴只有一个公共点?
24.(本题10分)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为 ，边界上的格点数为 ，则格点多边形的面积可表示为 ，其中 ， 为常数。
(1)在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;
(2)利用(1)中的格点多边形确定 ， 的值。
25.(本题12分)如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足 ，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角。
(1)如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°。
求证：∠APB是∠MON的智慧角;
(2)如图1，已知∠MON= (0°< <90°)，OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含 的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积;
(3)如图3，C是函数 图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交 轴和 轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标。
26.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交 轴， 轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点。以OM为直径的⊙P分别交 轴， 轴于C，D两点，交直线AB于点E(位于点M右下方)，连结DE交OM于点K。
(1)若点M的坐标为(3，4)，
①求A，B两点的坐标; ②求ME的长;
(2)若 ，求∠OBA的度数
(3)设 (0< <1)， ，直接写出 关于 的函数解析式。
宁波市2018年初中毕业生学业考试数学模拟试题答案略
