数学一元一次不等式单元测试卷

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第七章一元一次不等式单元测试卷

(本卷满分100分)

一、相信你的选择:(每小题2分，共20分)

1.若，则下列各式中一定成立的是()

A.B.C. D.

2.据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温(℃)的变化范围是( )

A. B. C. D.

3.实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误的是()

A.B.C.D.

4.若则的大小关系是()

A. B. C.D.

5.一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是()

6.不等式<的正整数解有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.若，则估计的值所在的范围是()

A.B.C.D.

8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有()

A.4种B.3种C.2种D.1种

9.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为()

A.B.

C.D.

10.如图2，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为()

A. B.C.D.

二、试试你的身手:(每小题3分，共30分)

1.如果x-y<0，那么x与y的大小关系是xy.(填<或>符号)

2.“m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为.

3.已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是.

4.不等式的解集为.

5.若不等式组的解集是，则.

6.不等式2x+7>-5-2x的负整数解有.

7.不等式组所有整数解的和是.

8.若不等式组有解，则a的取值范围是

9.某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了道题。

10.如图3，直线经过，两点，则不等式的解集为.

三、挑战你的技能:(本大题30分)

1.(本题6分)x取什么值时，代数式5x–12不大于2(4x-3)?并将解集表示在数轴上.

2.(本题7分)解不等式组并求出所有整数解的和.

第八章分式及分式方程单元复习

【知识要点】

1、分式的定义：_________________________________。

2、分式的___________________时有意义;_____________时值为零。(注意分式与分数的关系)

3、分式的基本性质：;

用字母表示为：

(其中)。(注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等)。

4、分式的约分：。(思考：公因式的确定方法)。

5、最简分式：____________________________________。

6、分式的通分：。

7、最简公分母：。

8、分式加减法法则：_____。(加减法的结果应化成)

9、分式乘除法则：。

10、分式混合运算的顺序：。

11、分式方程的定义：。

12、解分式方程的基本思想：____;如何实现：。

13、方程的增根：

。

14、解分式方程的步骤：

________________________________。

15、用分式方程解决实际问题的步骤:

【习题巩固】

一、填空：

1、当x时，分式有意义;当x时，分式无意义。

2、分式：当x______时分式的值为零。

3、的最简公分母是_________。

4、;;

5、;。

6、已知，则。

7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。

8、若分式方程的一个解是，则。

9、当，时，计算。

10、若分式13-x的值为整数，则整数x=。

11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:

①23x-32y56x+y=;②0.3a-2b-a+0.7b=。

12、已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。

13、若分式的值为负数，则x的取值范围是__。

14、约分：①_______，②______。

15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。

16、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。

17、若__________。

18、①;②。

19、如果=2，则=____________。

20、在等号成立时，右边填上适当的符号：=____________。

21、已知a+b=5，ab=3，则_______。

22、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。

3.(本题8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

(1)(2)

解不等式组(1)，得，

解不等式组(2)，得，

故的解集为或，

即一元二次不等式的解集为或.

问题：求分式不等式的解集.

4.(本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.

(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式?

四、拓广探索:(本大题20分)

1.(本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.

(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个.

①根据题意，完成以下表格：

竖式纸盒(个)横式纸盒(个)

正方形纸板(张)2(100-x)

长方形纸板(张)4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290

型号ABC

进价(元/套)405550

售价(元/套)508065

2.(本题10分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，

⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数;

⑵求与之间的函数关系式;

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式;

②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

参考答案

一、相信你的选择(每小题2分，共20分)

1.A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B

二、试试你的身手(每小题3分，共30分)

1.<;2.m+10≥m;3.21;5.-1;6.-2,-1;7.3;8.a>-1;

9.17;10.;

三、挑战你的技能(本大题30分)

1.解：5x–12≤8x-6.

≤6.

x≥-2.

解集在数轴上表示为：

2.解：解不等式(1)得

解不等式(2)得

所以不等式组的解集为.

满足不等式解集的所有整数有-2，-1，0，

所有整数解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.

3.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有

(1)(2)

解不等式组(1)，得，解不等式组(2)，得无解，

故分式不等式的解集为.

4.解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得

2x+3y=20(且x、y均为自然数)

∴x=≥0解得y≤

∴y=0，1，2，3，4，5，6.代入2x+3y=20并检验得

所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)

10，0;7，2;4，4;1，6.

(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x+y≥8

由(1)可知，有二种购买方式.

四、拓广探索(本大题20分)

1.解：(1)①

竖式纸盒(个)横式纸盒(个)

100-x

正方形纸板(张)x

长方形纸板(张)3(100-x)

②由题意得

解得38≤x≤40

又因为x取整数，所以x=38，39，40

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个;生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个;生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。

(2)293或298或303(写出其中一个即可)

2.解：(1)购进C种玩具套数为：50-x-y(或47-x-y)

(2)由题意得

整理得

(3)①利润=销售收入-进价-其它费用

又∵

∴整理得

②购进C种电动玩具的套数为：

据题意列不等式组，

解得

∴x的范围为，且x为整数

∴的最大值是23

∵在中，>0

∴P随x的增大而增大

∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元.

此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.

八年级数学(下)第八章分式综合测试卷

(时间：90分钟满分：100分)

班级_________姓名__________得分___________

一、填空题(每空2分，共24分)

1.若分式的值为0，则x的值为________;当x=________时，分式没有意义.

2.当x=________，2x-3与的值互为倒数.

3.写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式都有意义)_________.

4.的根为1，则m=__________.

5.当m=________时，关于x的`分式方程无解.

6.在分式中，f1≠-f2，则F=_________.

7.a、b为实数，且ab=1，设，，则P_________Q.

8.已知，则代数式的值为_________.

9.某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使得利润率提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是_________.

10.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=，那么12※4=__________.

11.已知，则整式A-B=_________.

二、选择题(每题3分，共27分)

12.在式子，，，，，中，分式的个数是()

A.2B.3C.4D.5

13.如果把分式的x和y都扩大k倍，那么分式的值应()

A.扩大k倍B.不变C.扩大k2倍D.缩小k倍

14.如果方程有增根，那么k的值()

A.1B.-1C.±1D.7

15.分式、与的最简公分母是()

A.24a2b2c2B.24a6b4c3C.24a3b2c3D.24a2b3c3

16.若分式的值是负数，则x的取值范围是()

A.B.C.x<0D.不能确定

17.下列各分式中，最简分式是()

A.B.C.D.

18.若分式不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是()

A.m≥1B.m>1C.m≤1D.m<1

19.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程()

A.B.

C.D.

20.已知，则的值是()

A.1B.-1C.-3D.3

三、解答题(49分)

21.化简.(每题5分，共10分)

(1);(2).

22.解下列分式方程.(每题5分，共10分)

(1);(2).

23.(7分)设，m+n=2，求的值.

24.(7分)若关于x的方程有增根，求增根和k的值.

25.(7分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

26.(8分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.

　参考答案

1.202.33.答案不唯一如

4.35.-66.7.=8.49.17%10.1/211.-1

12.B13.A14.A15.C16.A17.C18.B19.D20.C

21.(1)(2)a

22.(1)x=3(2)x=-123.

24.K=5，增根是x=1

25.解：设规定日期为x天.由题意，得.

x=6是原方程的根.

方案(1)：1.2×6=7.2(万元);

方案(3)：1.2×3+0.5×6=6.6(万元).

因为7.2>6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.