六年级奥数几何问题之勾股定理与弦图汇总

奥数，一直是长沙小升初的必考科目。尤其是在“四大名校”的小升初选拔考试中，奥数往往就是拉开考生分数的一个重要题型。因此，小升初的学生在备考阶段，千万不要忘了扎实的备考奥数知识。下面，长沙奥数网网徐丽老师将会针对小升初奥数几何问题中的勾股定理与弦图问题，从知识点、常见解题方法、经典例题详解以及巩固练习四个方面来为来家进行讲解。希望对大家有所帮助

一、知识点：

1、勾股定理

（1）、勾股定理

在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。

（2）、勾股定理的证明

二、常见解题方法：

1、勾股定理

勾股定理其实是一个很简单的定理，而我们小学奥数比较偏重于勾股定理的'应用！首先，我们必须明确，勾股定理只能应用于直角三角形，这是大前提；其次就是，勾股定理描述的是直角三角形的三边之间的数量关系！题目一旦牵涉到这些，我们都可以运用勾股定理来解决！

例1、若直角三角形一直角边为9，则斜边为多少？

【详解】此题是勾股定理和平方差公式的结合运用。一直角边的长度为9，说明： 斜边2-一直角边2=另一直角边2，即用字母表示为c2 -b2=a2=81=（c+b）（c-b），则

所以斜边长为41或15。

三、经典例题详解：

1、一个直角三角形，三条边的长度都是整数，其中一条边的长度是5，求三角形的面积？