奥数知识勾股定理与弦图练习题

1.如果直角三角形的三条边长分别为2、4、a，那么a的.取值可以有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

答案：C

说明：①若a为斜边长，则由勾股定理有22+42=a2，可得a=2;②若a为直角边长，则由勾股定理有22+a2=42，可得a=2，所以a的取值可以有2个，答案为C.

2.小明搬来一架2.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.4米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为()米

A.0.7B.0.8C.0.9D.1.0

答案：A

说明：因为墙与地面的夹角可看作是直角，所以利用勾股定理，可得出梯脚与墙脚的距离为===0.7，答案为A.

3.一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为()

A.6B.8C.10D.12

答案：C

说明：设直角边长为x，则斜边为x+2，由勾股定理得x2+62=(x+2)2，解之得x=8，所以斜边长为8+2=10，答案为C.